Cho tam giác nhọn ABC. Gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Từ điểm M vẽ các đường thẳng song song với AC và AB, các đường song song đó lần lượt cắt AB và AC tại D và E. Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Từ điểm M vẽ các đường thẳng song song với AC và AB, cấc đường song song đó lần lượt cắt AB và AC tại D và E.
a, Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành
b, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật, hình vuông?
c, chứng minh diện tích tam giác ADE bằng 1/4 diện tích tam giác ABC