Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.
b) Kẻ BH vuông góc AD (H thuộc AD), kẻ CK vuông góc AE (K thuộc AE). Chứng minh rằng BH = CK
c) Gọi O là giao điểm của BH và ck tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?