Cho t/giác ABC có ba cạnh là: AB = 9cm; AC = 12cm; BC = 15cm. Chứng minh t/giác ABC vuông. (vuông tại đỉnh nào?)

Cho $∆$ABC có ba cạnh là: AB = 9cm; AC = 12cm; BC = 15cm
a) Chứng minh $∆$ABC vuông. (vuông tại đỉnh nào?)
b) Trên tia đói của tia AB lấy điểm D sao cho AB + AD. Chứng minh $∆$CBD cân
c) Từ A vẽ AH $\perp$BC tại H, AK $\perp$ DC tại K. Chứng minh $∆$ AHC = $∆$ AKC
d) Chứng minh: HK // BD