Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI vuông góc BC, I thuộc BC .a) Chứng minh rằng: I là trung điểm của BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI vuông góc BC, I thuộc BC 
a) Chứng minh rằng: I là trung điểm của BC
b) Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = EF. Chứng minh rằng: tam giác IEF là tam giác cân.
c) Chứng minh rằng: tam giác EBI = tam giác FCI