a) Gọi N là trung điểm của PQ => PN = NQ (ĐN trung điểm)

Vì AP ⊥ CD, BQ ⊥ CD (gt)

=> AP // BQ (qhệ ⊥ đến //)

=> APQB là hình thang (dhnb)

Xét hình thang APQB có:

N là trung điểm PQ (cách vẽ)

O là trung điểm AB (O là tâm đường tròn đường kính AB)

=> ON là đường trung bình hình thang APQB (ĐN đường TB hthang)

=> ON // AP (t/c đường TB hthang)

mà AP ⊥ CD (gt)

do đó ON ⊥ CD (qhệ ⊥ đến //)

Xét (O) có: ON ⊥ CD (cmt)

=> N là trung điểm CD (qhệ ⊥ giữa đường kình và dây cung)

=> CN = ND (ĐN trung điểm) mà PN = NQ (cmt)

=> PN - NC = NQ - ND

=> CP = DQ
b, 
Xét  Δ DQB có góc PDB= 90*+ góc DBQ ( tính chất góc ngoài )
góc PDB = 90* + góc PDA
=> góc PDA = góc DBQ
Từ đó ta  suy ra  ΔPAD∽ ΔQDB
=> PA/QD = PD/BQ => đpcm
Ý 2 thì vận dụng câu a là ra nha bn !
c) Gọi T là giao MH vs BA
Ta có: góc PDA = góc CBA ( cùng chắc cung CA)
Theo câu b có: góc PDA = góc DBQ
=> góc CBA = góc DBQ
=> góc CBA + góc CBD = góc DBQ + góc CBD
hay góc DAB = góc CBQ
Xét  Δ QCB và  Δ MBT có
góc DAB = góc CBQ(cmt)
góc QCB = góc TMB( vì MCHD nội tiếp )
=> góc MTB = góc CQB = 90* => đpcm