Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R) có góc ACB=45 độ . Kẻ đường cao AI, BK của tam giác ABC, AI cắt BK tại H, AI, BK cắt ( O) tại E và F. Tính AB theo R

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R) có góc   ACB=45 độ . Kẻ đường cao AI, BK của tam giác ABC , AI cắt BK tại H , AI, BK cắt ( O) tại E và F 
 a) Tính AB theo R 
 b Tính góc AHB
 c  Chứng minh E, O, F thẳng hàng
 d Gọi D là giao điểm của AF và BE . Hỏi tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì thì diện tích tam giác DEF lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó theo R