05/03/2020 12:48:54

Cho đoạn thẳng AB,gọi O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB vẽ các tia Ax, By, Oz chúng vuông góc với AB . Trên tia Ax lấy điểm I (I khác A ) . Tia IO cắt tia đối của tia By tại N. Đường thẳng vuông góc với IN tại O cắt tia By tại M. CM : O là trung điểm của IN

Cho đoạn thẳng AB,gọi O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB vẽ các tia Ax, By, Oz chúng vuông góc với AB . Trên tia Ax lấy điểm I (I khác A ) . Tia IO cắt tia đối của tia By tại N. Đường thẳng vuông góc với IN tại O cắt tia By tại M.
a) CM : O là trung điểm của IN
b) CM :IM= AI + BM
c) Cho AB = 12 cm,AI=4 cm, IM = 13 cm Tính độ dài đoạn thẳng OM

8 Xem trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

+500k

1.056

8 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

TICK ĐIỂM NHA.
Hình bạn tự vẽ nha

Chứng minh : Kẻ OC cắt BD tại E

Xét ΔCAOΔCAO và ΔEBOΔEBO có :

Aˆ=OBEˆA^=OBE^ (=1v)

AO=BOAO=BO (gt)

COAˆ=BOEˆCOA^=BOE^ (đối đỉnh)

⇒ΔCAO=ΔEBO⇒ΔCAO=ΔEBO (cgv - gn )

⇒OC=OE⇒OC=OE ( hai cạnh tương ứng )

và AC=BEAC=BE ( hai cạnh tương ứng )

Xét ΔOCDΔOCD và ΔOEDΔOED có :

OC=OEOC=OE (c/m trên )

CODˆ=DOEˆCOD^=DOE^ ( = 1v )

OD chung

⇒ΔOCD=ΔOED⇒ΔOCD=ΔOED (cgv - cgv )

⇒CD=DE⇒CD=DE (hai cạnh tương ứng )

mà DE = BD + BE

và AC = BE ( c/m trên )

⇒CD=AC+BD

Chứng minh : Kẻ OC cắt BD tại E

Xét ΔCAOΔCAO và ΔEBOΔEBO có :

Aˆ=OBEˆA^=OBE^ (=1v)

AO=BOAO=BO (gt)

COAˆ=BOEˆCOA^=BOE^ (đối đỉnh)

⇒ΔCAO=ΔEBO⇒ΔCAO=ΔEBO (cgv - gn )

⇒OC=OE⇒OC=OE ( hai cạnh tương ứng )

và AC=BEAC=BE ( hai cạnh tương ứng )

Xét ΔOCDΔOCD và ΔOEDΔOED có :

OC=OEOC=OE (c/m trên )

CODˆ=DOEˆCOD^=DOE^ ( = 1v )

OD chung

⇒ΔOCD=ΔOED⇒ΔOCD=ΔOED (cgv - cgv )

⇒CD=DE⇒CD=DE (hai cạnh tương ứng )

mà DE = BD + BE

và AC = BE ( c/m trên )

⇒CD=AC+BD

a) T a c ó : \{\begin{cases} A I ⊥ A B (g t) \\ B N ⊥ A B (g t) \end{cases} \Rightarrow A I / / B N m à 2 g ó c \hat{A I O} v à \hat{B N O} ở v ị t r í s o l e t r o n g \Rightarrow \hat{A I O} = \hat{B N O} X é t ∆ A O I v à ∆ B O N, c ó : \hat{I A O} = \hat{O B N} = 90 ° \hat{A O I} = \hat{B O N} (2 g ó c ở v ị t r í đ ố i đ ỉ n h) \hat{A I O} = \hat{B N O} (c m t) d o đ ó : ∆ A O I = ∆ B O N (g - g - g) S u y r a : O I = O N (2 c ạ n h t ư ơ n g ứ n g b ằ n g n h a u) V ậ y O l à t r u n g đ i ể m I N

b) * T a c ó : ∆ A O I = ∆ B O N (c m t) \Rightarrow A I = B N (2 c ạ n h t ư ơ n g ứ n g b ằ n g n h a u) * X é t ∆ M N I, c ó : M O l à đ ư ờ n g t r u n g t u y ế n (v ì O l à t r u n g đ i ể m O N (c m t)) M O c ũ n g l à đ ư ờ n g c a o (g t) d o đ ó ∆ M N I c â n t ạ i M \Rightarrow I M = M N = B M + B N = B M + A I (A I = B N (c m t)) V ậ y t a c ó đ p c m

c) A I = B N = 4 c m, I M = M N = 13 c m O B = \frac{A B}{2} = \frac{12}{2} = 6 c m T a c ó : M B = M N - B N = 13 - 4 = 9 c m X é t ∆ O B M v u ô n g t ạ i B : O M^{2} = M B^{2} + O B^{2} (đ ị n h l ý P y t a g o) \Leftrightarrow O M^{2} = 9^{2} + 6^{2} \Leftrightarrow O M^{2} = 117 \Rightarrow O M = \sqrt{117} = 3 \sqrt{13} c m

a) X é t ∆ A O I v à ∆ B O N, c ó : \hat{I A O} = \hat{O B N} = 90 ° \hat{A O I} = \hat{B O N} (2 g ó c đ ố i đ ỉ n h) A O = O B (O l à t r u n g đ i ể m A B) d o đ ó : ∆ A O I = ∆ B O N (g - c - g) \Rightarrow I O = O N (2 c ạ n h t ư ơ n g ứ n g b ằ n g n h a u) V ậ y O l à t r u n g đ i ể m I N

b) ∆ A O I = ∆ B O N (c m t) \Rightarrow A I = B N (2 c ạ n h t ư ơ n g ứ n g b ằ n g n h a u) X é t ∆ I O M v à ∆ N O M, c ó : O M l à c ạ n h c h u n g \hat{I O M} = \hat{N O M} = 90 ° (I N ⊥ O M (g t)) I O = O N (O l à t r u n g đ i ể m I N (c m t) d o đ ó : ∆ I O M = ∆ N O M (c - g - c) \Rightarrow I M = M N (2 c ạ n h t ư ơ n g ứ n g b ằ n g n h a u) m à M N = B M + B N = B M + A I (A I = B N (c m t)) V ậ y t a c ó đ p c m

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho đoạn thẳng AB gọi O là trung điểm của AB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB vẽ các tia Ax By Oz chúng vuông góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I (I khác A )Tia IO cắt tia đối của tia By tại N. Đường thẳng vuông góc với IN tại O cắt tia By tại M CM : O là trung điểm của IN Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Hãy tìm hiểu và kể tên số thành tựu văn hóa của các quốc gia Đông Nam Á chịu ảnh hưởng của văn hóa Ấn Độ thời phong kiến (Lịch sử - Lớp 7)

1 trả lời

Hãy thiết kế phương án thí nghiệm: (Vật lý - Lớp 7)

1 trả lời

Tại sao mỗi quốc gia dân tộc phải không ngừng đấu tranh để bảo vệ hoà bình? (Giáo dục Công dân - Lớp 9)

1 trả lời

Khi trồng rừng ngập mặn thì người dân ở đó sẽ có lợi ích gì? (Công nghệ - Lớp 7)

1 trả lời

Tiêu chí nào sau đây không được dùng để đánh giá chất lượng thông tin? (Tin học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Tính giá trị biểu thức : 3/5×2/3:1/2 (Toán học - Lớp 5)

8 trả lời

Tìm số đó (Toán học - Lớp 8)

13 trả lời

Viết một đoạn văn ngắn (khoảng 10 dòng) nêu cảm nhận của em về tình cảm của bé Hồng dành cho mẹ có sử dụng ít nhất một tình thái từ và cho biết tác dụng của tình thái từ đó (Ngữ văn - Lớp 8)

4 trả lời

Viết một đoạn văn tự sự (khoảng 5 đến 7 câu) trong đó có sử dụng biện pháp tu từ nói quá (xác định câu văn có sử dụng biện pháp tu từ trên) (Ngữ văn - Lớp 8)

6 trả lời

Em hãy viết một đoạn văn ngắn từ (5-7 dòng) trình bày suy nghĩ của em về nhân vật chị Dậu (trong đó có sử dụng dấu hai chấm và dấu ngoặc kép) (Ngữ văn - Lớp 8)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời