a) xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ABM vuông tại A :
AB=AI(A là trung điểm của BI )
AM=AC(A là trung điểm của MC)
=> tam giác ABC=tam giác ABM ( 2 cạnh góc vuông)
b)có tam giác ABC=tam giác ABM (CMT)
=> góc MIA= góc ABC ( 2 góc tương ứng )
mà chúng là 2 góc so le trong 
=> MI // BC ( dấu hiệu nhận biết 2 đt song song )
c)Xét tam giác AQI và tam giác AKB:
AB=AI (CMT)
góc QAI = góc BAK( 2 góc đối đỉnh)
góc QIA =góc ABK ( góc MIA =góc ABC)
=> tam giác AQI=tam giác AKB (g.c.g)
=> QI=BK ( 2 cạnh tương ứng )

a)Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ABM vuông tại A:
AB=AI (A là trung điểm của BI)
AM=AC (A là trung điểm của MC)
=>Tam giác ABC=tam giác ABM ( 2 cạnh góc vuông)
b)Có tam giác ABC=tam giác ABM (CMT)
=>Góc MIA= góc ABC (2 góc tương ứng)
mà chúng là 2 góc so le trong 
=>MI // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đt song song)
c)Xét tam giác AQI và tam giác AKB:
AB=AI (CMT)
Góc QAI = góc BAK(2 góc đối đỉnh)
Góc QIA =góc ABK (góc MIA =góc ABC)
=>Tam giác AQI=tam giác AKB (g.c.g)
=>QI=BK (2 cạnh tương ứng).