a. Giả sử n2 + 2006 là số chính phương khi đó ta đặt n2 + 2006 = a2 ( a ∈ z ) ⇔ a2 - n2 = 2006 ⇔ ( a - n ) ( a + n ) = 2006 (*)

+ Thấy : Nếu a,n khác tính chất chẵn lẻ thì vế trái của (*) là số lẻ nên không thỏa mãn (*)

+ Nếu a,n cùng tính chất chẵn hoặc lẻ thì (a-n) chia hết 2 và (a+n) chia hết