Bài 1: Cho tam giác đều ABC. Điểm M ở miền trong của tam giác sao cho MA = 1 cm, CM = 2 cm, BM là độ dài cạnh hình vuông diện tích là 3 cm². Lấy D thuộc mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho tam giác CMD đều.

a) Chứng minh rằng: ΔCAM = ΔCBD.

b) Chứng minh rằng: ΔMBD là tam giác vuông.

c) Tính góc BMC, góc AMB. Suy ra A, M, D thẳng hàng.

d) Tìm diện tích hình vuông có cạnh BC.