15/09/2017 12:34:19

Cho tam giác ABC, qua A kẻ đường thẳng song song BC, qua C kẻ đường thẳng song song AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh AD = BC và AB = DC

Cho tam giác ABC, qua A kẻ đường thẳng song song BC, qua C kẻ đường thẳng song song AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) Chứng minh AD = BC và AB = DC
b) Gọi O la trung điểm của AC. Chứng minh B, O, D thẳng hàng
c) Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. Chứng minh M, O, N thẳng hàng

3 Xem trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

+500k

7.329

3 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

1.
Vì AD//BC => góc DAC= góc ACB (so le trong)(1)
AB//CD => góc BAC=góc ACD (so le trong) (2)
Mà Δ ABC và Δ ACD có cạnh AC chung (3)
Từ (1),(2),(3) => Δ ACB=Δ CAD ( g.c.g)
=> AD=BC và AB=CD

b) Ta có : AD//BC => góc DAC = góc ACB ( slt ) và góc ADB = góc DBC (slt)
Xét tam giác OAD và tam giác OCB có :
góc DAC = góc ACD ( cmt )
Cạnh AD= BC ( theo câu a)
góc ADB = góc DBC (cmt)
=> tam giác OAD = tam giác OCB (g-c-g)
=> góc AOD = góc BOC .
=> góc AOD + góc COD = góc BOC + góc COD = 180 độ
=> góc BOD = 180 độ
=> B;O ;D thẳng hàng .
c) CMTT câu b
Hướng dẫn : cM : tam giác giác OMC ( g-c-g)
=> góc NOA = góc MOC
Rồi từ đây cm như câu b nhé

Cũng dc ko hay cho lắm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho tam giác ABC qua A kẻ đường thẳng song song BC qua C kẻ đường thẳng song song AB hai đường thẳng này cắt nhau tại D Chứng minh AD = BC và AB = DC Gọi O la trung điểm của AC Chứng minh B O D thẳng hàng Gọi M là trung điểm của BC N là trung điểm của AD Chứng minh M O N thẳng hàng Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Đề ôn tập Tiếng Anh 11 (Tiếng Anh - Lớp 11)

0 trả lời

Give the corect from of the verbs (Tiếng Anh - Lớp 6)

1 trả lời

Nêu đặc điểm của nhóm cá, nhóm giáp xác, nhóm lưỡng cư, bò sát, rong, tảo và nhóm động vật thân mềm. Mỗi nhóm lấy ví dụ điển hình (Sinh học - Lớp 10)

1 trả lời

Tính 2√5 + 2√45 - √125, rút gọn biểu thức P = x + 2√x/ √x + x - 4/ √x +2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Nội dung nào phản ánh đúng điểm giống nhau giữa cải cách của Hồ Quý Ly và Lê Thánh Tông (Lịch sử - Lớp 11)

1 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Kể từ 7h kém 15 phút, sau bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ? (Vật lý - Lớp 10)

0 trả lời

Một số nguồn nước thải công nghiệp chứa axit HCl. Để trung hòa axit trong nước thải, người ta cho nước thải chảy qua bể chứa các vật liệu rắn có đường kính khoảng 3 đến 8cm với tốc độ thích hợp (Hóa học - Lớp 11)

9 trả lời

Ba điện tích điểm q1 = 4.10^-8 C; q2 = -4.10^-8 C; q3 = 5.10^-8 C đặt trong không khí lần lượt tại 3 điểm A, B, C hợp thành tam giác vuông cân tại C, AB = 25cm. Xác định lực điện tác dụng lên điện tích q3 đặt tại C (Vật lý - Lớp 11)

0 trả lời

Tìm GTNN của biểu thức: x^2 - 2xy + y^2 - 4y + 7 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm GTNN của (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC, qua A kẻ đường thẳng song song BC, qua C kẻ đường thẳng song song AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh AD = BC và AB = DC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời