a, xét tứ giác BEMF có:
góc FME =90, BEM=90, góc BFM = 90
=> BEMF là hình chữ nhật

b, tam giác ABC vuông tại B có m là trung điểm của AC
=>BM=AM=MC
   XÉt tam giác BAC có;
MF// BC 
mà M là trung điểm của AC 
=> MF là đường trung bình của tam giác BAC
=> F là trung điểm của AB
Mặt khác; F là trung điểm của MN ( N đối xứng với M qua F)
          và ; MN vuông góc với AB
Do đó; BMAN là hình thoi

c,ta có ; diện tích tam giác ABC = 1/2 . AB.BC= 6(cm^2)
Xét tam giác BFM và ABM có
   chung đường cao hạ từ M
    và BF= 1/2AB
=>Diện tích tam giác BFM = 1/2 diện tích tam giác ABM
CMTT; Diện tích tam giác BME = 1/2 diện tích tam giác BMC
 Nên ; diện tích tứ giác BEMF = 1/2 diện tích tam giác ABC
     => diện tích tứ giác BEMF = 6(cm^2)