Chứng minh FM = FE

Bài 4. Hai dây AB và CD của đường tròn (O) kéo dài cắt nhau tại E ngoài đường tròn.
Đường thẳng kẻ từ E song song với AD cắt đường thẳng CB tại F. Từ F dựng tiếp
tuyến FM với đường tròn (M là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của AD và BC.
a) Chứng minh
         1
EFC=2 (sđAB+ sđCD).
b) Chứng minh FM = FE
Bài 5. Cho đường tròn (O) có dây AB. Lấy điểm C thuộc tia đối của tia BA. Từ C kẻ các
tiếp tuyến CM và CN với đường tròn (M thuộc cung nhỏ AB, N thuộc cung lớn AB).
Lấy D là điểm chính giữa của cung lớn AB, DM cắt AB tại E
a) Chứng minh CM = CE. b) Chứng minh EA.NB = NA.EB.
c) Gọi I là trung điểm của dây AB. Chứng minh năm điểm M,C,N,O và I cùng thuộc một
đường tròn.