Toán học lớp 9

Câu 8. Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB<AC)
nội tiếp đường tròn (O;R) . Vẽ AH vuông góc với BC, từ H
vẽ HM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC
(H∈BC,M∈AB,N∈AC) . Chứng minh bốn điểm A,M ,H ,N
cùng thuộc một đường tròn.
Câu 9. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài
tại điểm A. Đường thẳng OO’ cắt hai đường tròn (O) và (O’)
lần lượt ở B và C (khác điểm A). DE là một tiếp tuyến chung
ngoài của hai đường tròn, D∈ (O) ; E∈(O’). Gọi M là giao
điểm của hai đường thẳng BD và CE. Chứng minh rằng:
a) góc DME=90°
b) MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’);
c) MD.MB = ME.MC.
Câu 10. Cho hình bình hành ABCD (AB > AD).
Lấy A làm tâm vẽ đường tròn bán kính AD, nó cắt AB tại E.
Lấy B làm tâm vẽ đường tròn bán kính BE, nó cắt tiếp đường
thẳng DE tại F.
a) Chứng minh hai đường tròn (A ; AD) và (B ; BE) tiếp
xúc nhau.
b) Chứng minh F, B, C thẳng hàng.