Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB

đây là đề cương tập trường mình ạ. mk chỉ đăng lên để các bạn tham khảo thôi ạ 
Bài 1: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB ( A, B là tiếp điểm). Cho biết góc AMB bằng 400.
a/ Tính góc AOB.
b/ Từ O kẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt MB tại N.Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân.
Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, nó cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
a/ Chứng minh: Tam giác COD là tam giác vuông.
b/ Chứng minh: MC.MD=OM2.
c/ Cho biết OC=BA=2R, tính AC và BD theo R.
Bài 3: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại B. Vẽ đường kính AB của đường tròn (O) và đường kính BC của đường tròn (O’). Đường tròn đường kính OC cắt (O) tại M và N.
a/ Đường thẳng CM cắt (O’) tại P. Chúng minh: OM//BP.
b/ Từ C kẽ đường thẳng vuông góc với CM cắt tia ON tại D. Chứng minh: Tam giác OCD là tam giác cân.
Bài 4: Cho hai đường tròn (O,R) và (O/,R/) cắt nhau tại A và B sao cho đường thẳng OA là tiếp tuyến của đường tròn (O/,R/). Biết R=12cm, R/=5cm.
a/ Chứng minh: O/A là tiếp tuyến của đường tròn (O,R).
b/ Tính độ dài các đoạn thẳng OO/, AB.
Bài 5: Cho đường tròn tâm O bán kính R=6cm và một điểm A cách O một khoảng 10cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm).
Tính độ dài đoạn tiếp tuyến AB.
Bài 6: Cho hai đường tròn đồng tâm (O,R) và (O,r). Dây AB của (O,R) tiếp xúc với (O,r). Trên tia AB lấy điểm E sao cho B là trung điểm của đoạn AE. Từ E vẽ tiếp tuyến thứ hai của (O,r) cắt (O,R) tại C và D (D ở giữa E và C).
a/ Chứng minh: EA=EC. b/ Chứng minh: EO vuông góc với BD.
Bài 7: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm M nằm trên nửa đường tròn đó. H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB.
Khi AH=2cm, MH=4cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng: AB, MA, MB.
Bài 8: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Gọi H là trực tâm của tam giác .
Tính số đo góc ABD
Tứ giác BHCD là hình gì? Tại sao?
Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh 2OM = AH.
Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở điểm D.
AD có phải là đường kính của đường tròn (O) không ? Tại sao?
Chứng minh: BC2 = 4AH . DH
Cho BC = 24cm, AB = 20cm. Tính bán kính của đường tròn (O).
Bài 10. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi H là trung điểm OA. Dây CD vuông góc với OA tại H.
Tứ giác ACOD là hình gì? Tại sao?
Chứng minh các tam giác OAC và CBD là các tam giác đều.
Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm D,O, M thẳng hàng.
Chứng minh đẳng thức CD2 = 4 AH. HB .
Bài 11. Hình bên cho biết AB = CD. Chứng minh rằng:
MH = MK.
MB= MD .
Chứng minh tứ giác ABDC là hình thang cân.
Bài 12. Cho đường tròn đường kính 10 cm, một đường thẳng d cách tâm O một khoảng bằng 3 cm.
Xác định vị trí tương đối của đường thẳng d và đường tròn (O).
Đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại điểm A và B. Tính độ dài dây AB.
Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Tính độ dài BC và số đo (làm tròn đến độ).
Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C cắt tia AB tại M. Tính độ dài BM.

Bài 13.Cho tam giác ABC nhọn, đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là giao điểm