b) Xét hai tam giác vuông HBD và KCE ta có:

BD = CE (gt) (3)

góc B = góc C (gt) (2)

Vậy ΔHBD=ΔKCE (cạnh huyền-góc nhọn) (5)

Từ (5) ⇒HD=KE (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có: góc HDB = góc ODE (2 góc đối đỉnh)

góc KEC = góc DEO (2 góc đối đỉnh)

mà góc HDB = góc KEC (2 góc tương ứng)

⇒ góc ODE = góc DEO

nên ΔOED là tam giác cân (6)

d) Từ (4) ⇒AD=AE(2 cạnh tương ứng) (7)
Từ (6) ⇒OD=OE⇒OD=OE (8)
Xét ΔADO và ΔAEO ta có:
AD = AE (7)
OD = OE (8)
AO là cạnh chung (9)
Từ (7),(8),(9) ⇒ΔADO=ΔAEO (C-C-C) (10)
Từ (10) ⇒ góc DAO = góc EAO (2 góc tương ứng)
nên AO là tia phân giác của góc BAC