Chứng minh 149 là số nguyên tố
Xét các số p (số nguyên tố) mà p^2 < 149: đó là các số 2, 3, 5, 7, 11, (13^2 > 149)
Ta lấy 149 chia cho các số p tìm được:
149 : 2 = 74 dư 1
149 : 3 = 49 dư 2
149 : 5 = 29 dư 4
149 : 7 = 21 dư 2
149 : 11 = 13 dư 6
Rõ ràng 149 không chia hết cho số nào trong các số đã tìm được. Vậy 149 là số nguyên tố.

Chứng minh 192 là số nguyên tố
192 không thể là số nguyên tố vì số này có chữ số tận cùng là 2 - một trong những dấu hiệu chia hết cho 2 => Có ước chung ngoài 1 và chính nó là 2 => Không thể là số nguyên tố

Chứng minh 191 là số nguyên tố
Xét các số p (số nguyên tố) mà p^2 < 191: đó là các số 2, 3, 5, 7, 11, 13 (17^2 > 149)
Ta lấy 191 chia cho các số p tìm được:
191 : 2 = 95 dư 1
191 : 3 = 63 dư 2
191 : 5 = 38 dư 1
191 : 7 = 27 dư 2
191 : 11 = 17 dư 4
191 : 13 = 14 dư 9
Rõ ràng 191 không chia hết cho số nào trong các số đã tìm được. Vậy 191 là số nguyên tố