Chọn kết quả đúng

Câu 6. Tính F(x)=∫x.ex3dxF(x)=∫x.ex3dx. Chọn kết quả đúng .

A. F(x)=3(x−3)ex3+CF(x)=3(x−3)ex3+C.   

B. F(x)=(x+3)ex3+CF(x)=(x+3)ex3+C.

C. F(x)=x−33ex3+CF(x)=x−33ex3+C.    

D. F(x)=x+33ex3+CF(x)=x+33ex3+C.

Câu 7. Tính tích phân  3∫0x(x−1)dx∫03x(x−1)dx có giá trị bằng với tích phân nào trong các tích phân dưới đây ?

A.π∫0cos(3x+π)dx∫0πcos⁡(3x+π)dx.    

B. 33x∫0sinxdx3∫03xsin⁡xdx

C. 2∫0(x2+x−3)dx∫02(x2+x−3)dx.

D. ln√10∫0e2xdx∫0ln⁡10e2xdx.

Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3−xy=x3−x, trục hoành, các đường thẳng x=−2,x=1x=−2,x=1 bằng :

A. ∣∣∣1∫−2(x3−x)dx∣∣∣|∫−21(x3−x)dx|.    

B. 1∫−2(x3−x)dx∫−21(x3−x)dx.

C. 1∫−1|x3−x|dx∫−11|x3−x|dx.  

D. 1∫−2|x3−x|dx∫−21|x3−x|dx.

Câu 9. Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=3sinx+2xf(x)=3sin⁡x+2x.

A. F(x)=−3cosx+2ln|x|+CF(x)=−3cos⁡x+2ln⁡|x|+C.

 B. F(x)=3cosx+2ln|x|+CF(x)=3cos⁡x+2ln⁡|x|+C.

C. F(x)=−3cosx−2ln|x|+CF(x)=−3cos⁡x−2ln⁡|x|+C.  

D. F(x)=3cosx−2ln|x|+CF(x)=3cos⁡x−2ln⁡|x|+C.

Câu 10. Cho hình (H) gới hạn bởi hàm số y = f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:

A. V=πb∫a|f(x)|dxV=π∫ab|f(x)|dx.    

B. V=b∫a|f(x)|dxV=∫ab|f(x)|dx.

C. V=πb∫af2(x)dxV=π∫abf2(x)dx.  

D. V=π2b∫af2(x)dxV=π2∫abf2(x)dx.