Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tiếp tuyến Ax, By

Bài 2. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tiếp tuyến Ax, By. M là điểm trên (O) sao cho tiếp tuyên tại M cắt Ax, By tại Dvà C. Đường thẳng AD cắt BC tại N.

a)   Chứng minh A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn. Chỉ ra bán kính của đường tròn đó.

b)    Chứng minh OC và BM song song.

c)     Tìm vị trí điểm M sao cho SACDB nhỏ nhất.

d)    Chứng minh MN và AB vuông góc nhau.

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). Từ B, C kẻ các tiếp tuyến BD, CE với (A) trong đó D, E là các tiếp điểm.

a)   Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.

b)   Chứng minh  

Gọi M là trung điểm CH. Đường tròn tâm M đường kính CH cắt (Ạ) tại N với N khác H. Chứng minh CN và AM song song