a),b),c)Gọi E là trung điểm CD mới đúng nhé :v 

Ta có:AB//CE mà CE=CD/2=AB=>ABCE là hbh

=>AC cắt BE tại trung điểm mỗi đường =>N là trung điểm AC

Dễ dàng c/m:ABED là hbh như trên.
Khi đó cũng sẽ có: M là trung điểm AE.
Khi đó MN là đường trung bình của tam giác AEB=>MN=AB/2

d)Do AB//CD và AB=CD/2=>A là trung điểm OD=>OA=AD=BE mà BE//OA

do đó OAEB là hbh.