b3

Xét Δ vuông ANC và Δ vuông AMB có:

∠A chung , BM = CN ( gt ) 

⇒ ΔANC = ΔAMB ( ch-gn ) 

⇒ 
AC = AB ( 2 cạnh tương ứng bằng nhau )

⇒ ΔABC cân tại A

 

a. Tam giác ABC cân tại A ( giả thiết ) ⇒ Góc B = góc C 
Góc B = góc C = 180o−50o2=65o180o−50o2=65o

b. Tam giác ABC cân tại A ( giả thiết ) có AH là đường cao ( giả thiết )
⇒ AH là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A ( tính chất tam giác cân )

Xét hai tam giác vuông AHB và AHC, ta có:
AH là cạnh chung
BH = HC ( AH là đường trung tuyến )
⇒ Tam giác AHB = Tam giác AHC ( hai cạnh góc vuông ) 

c. Ta có: H là trung điểm của BC ( AH là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A )
⇒ BH = 162=8162=8 (cm)(cm)
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2=BH2+AH2AB2=BH2+AH2 
=> AH2=AB2−BH2AH2=AB2−BH2
hay AH2=172−82=225AH2=172−82=225
=> [AH=√225AH=−√225(loại)[AH=225AH=−225(loại)
=> AH=√225=15AH=225=15 (cm)(cm)