Cho tam giác ABC cố định. Một đường tròn (K) thay đổi đi qua B,C cắt CA,AB lần lượt tại E,F khác B,C. BE cắt CF tại H. M,N là hình chiếu của H lên CA,AB. BM cắt CN tại L. Chứng minh rằng LH luôn đi qua điểm cố định khi (K) di chuyển.