Th1: Nếu a>b,a,b∈Za>b,a,b∈Z

⇒a−b>0⇒a−b>0 và b−a<0b−a<0

Khi đó m=(a−b)(b−a)m=(a−b)(b−a) là tích của hai số nguyên trái dấu nên mm mang dấu âm, mm là số nguyên âm.

Ví dụ: 10>5⇒m=(10−5)(5−10)=5.(−5)=−2510>5⇒m=(10−5)(5−10)=5.(−5)=−25 là số nguyên âm

5>−1⇒m=[5−(−1)][−1−5]=6.(−6)=−365>−1⇒m=[5−(−1)][−1−5]=6.(−6)=−36 là số nguyên âm

−1>−8⇒m=[−1−(−8)][−8−(−1)]=7.(−7)=−49−1>−8⇒m=[−1−(−8)][−8−(−1)]=7.(−7)=−49 là số nguyên âm.

Th2: Nếu a<b,a,b∈Za<b,a,b∈Z

⇒a−b<0⇒a−b<0 và b−a>0b−a>0

Khi đó m là tích của 2 số nguyên trái dấu, mm mang dấu âm, mm là số nguyên âm.

Vậy với aa và bb là hai số nguyên khác nhau thì m=(a−b)(b−a)m=(a−b)(b−a) luôn là số nguyên âm.

Th2: Nếu a<b,a,b∈Za<b,a,b∈Z

⇒a−b<0⇒a−b<0 và b−a>0b−a>0

Khi đó m là tích của 2 số nguyên trái dấu, mm mang dấu âm, mm là số nguyên âm.

Vậy với aa và bb là hai số nguyên khác nhau thì m=(a−b)(b−a)m=(a−b)(b−a) luôn là số nguyên âm.

       - Bài này có hai trường hợp để chứng minh :
+) Th1: Nếu a>b,a,b∈Za>b,a,b∈Z

⇒a−b>0⇒a−b>0 và b−a<0b−a<0

Khi đó m=(a−b)(b−a)m=(a−b)(b−a) là tích của hai số nguyên trái dấu nên mm mang dấu âm, mm là số nguyên âm.

  - Ví dụ: 10>5⇒m=(10−5)(5−10)=5.(−5)=−2510>5⇒m=(10−5)(5−10)=5.(−5)=−25 là số nguyên âm

5>−1⇒m=[5−(−1)][−1−5]=6.(−6)=−365>−1⇒m=[5−(−1)][−1−5]=6.(−6)=−36 là số nguyên âm

−1>−8⇒m=[−1−(−8)][−8−(−1)]=7.(−7)=−49−1>−8⇒m=[−1−(−8)][−8−(−1)]=7.(−7)=−49 là số nguyên âm.

 +) Th2: Nếu a<b,a,b∈Za<b,a,b∈Z

   ⇒a−b<0⇒a−b<0 và b−a>0b−a>0

   Khi đó m là tích của 2 số nguyên trái dấu, mm mang dấu âm, mm là số nguyên âm.

   Vậy với aa và bb là hai số nguyên khác nhau thì m=(a−b)(b−a)m=(a−b)(b−a) luôn là số nguyên âm.

       #Chúc bạn luôn có hứng thú với môn toán =)