1−2+3−4+5−6+...+2009−2010+20111−2+3−4+5−6+...+2009−2010+2011  (2011 số số hạng)

=(1−2)+(3−4)+(5−6)+...+(2009−2010)+2011=(1−2)+(3−4)+(5−6)+...+(2009−2010)+2011  (1005 nhóm và lẻ 1 số)

=(−1)+(−1)+....+(−1)+2011=(−1)+(−1)+....+(−1)+2011  (1005 số -1 và lẻ số 2011)

=(−1).1005+2011=(−1).1005+2011 

=−1005+2011=−1005+2011 

=1006=1006 

Giải thích các bước giải:

 ta có :

A = 1-2+3-4+5-6+..+2009-2010+2011

xét dãy số 1;2;3;4;5;6;...;2009;2010;2011

dãy số trên gồm 2011 số hạng 

=> A có 2011 số hạng.

Nhóm A thành 1005 nhóm ,mỗi nhóm gồm 2 số hạng liên tiếp và dư 1 số hạng cuối cùng ,ta có:

A=(1-2)+(3-4)+(5-6) +...+ (2009 -2010)+2011

A= -1 +-1+-1+... +-1+2011

A=-1.1005+2011

A=-1005+2011

A=1006

vậy 1-2+3-4+5-6+...+2009-2010+2011 = 1006
Tik giúp mik nhóe :3333

 ta có :

A = 1-2+3-4+5-6+..+2009-2010+2011

xét dãy số 1;2;3;4;5;6;...;2009;2010;2011

dãy số trên gồm 2011 số hạng 

=> A có 2011 số hạng.

Nhóm A thành 1005 nhóm ,mỗi nhóm gồm 2 số hạng liên tiếp và dư 1 số hạng cuối cùng ,ta có:

A=(1-2)+(3-4)+(5-6) +...+ (2009 -2010)+2011

A= -1 +-1+-1+... +-1+2011

A=-1.1005+2011

A=-1005+2011

A=1006

vậy 1-2+3-4+5-6+...+2009-2010+2011 = 1006