Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ 1 điểm M thuộc OA vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Điểm N thuộc d sao cho ON>R. NB cắt (O) tại C. kẻ tiếp tuyến NE của (O) ( A,E cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. đường thẳng d cắt AC tại H. gọi F là giao điểm của HE và (O).
a, chứng minh 4 điểm O, E ,F, M cùng thuộc một đường tròn 
b, chứng minh NF.NF= NC.NB
c, chứng minh góc NEH bằng góc NME
d, chứng minh NF là tiếp tuyến của đường tròn tâm O