Cho ∆ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại M. Kẻ MD vuông góc với BC tại D

Cho ∆ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại M. Kẻ MD vuông góc với BC tại D
 a) CM: góc BMA = góc BMD
 b) Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng MD và BA. CM: AC = DE
 c) ∆AME = ∆DMC
 d) Kẻ DH vuông góc với MC tại H và AK vuông góc với ME tại K. Hai đường thẳng DH và AK cắt nhau tại N. CM: MN là phân giác của góc KMH
 e) CM; Ba điểm B, M, N thẳng hàng
 g) Chứng minh BN vuông góc AD và BN vuông góc với EC
 h) ∆ABC thõa mãn điều kiện gì để ∆NAD là tam giác đều?