Cho ΔABC nhọn (AB < AC) có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC

Cho ΔABC nhọn (AB < AC) có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC
a. Tính MN, biết AC = 9cm
b. E là điểm đối của N qua M, P là trung điểm của CE. CE cắt AB tại L. Chứng minh AEBN là hình bình hành và PC = 3PL
c. Vẽ đường cao AD của ΔABC, Q là điểm đối xứng của P qua BC. Chứng minh DPNQ là hình thoi.
d. Tia QN cắt EA tại S. Chứng minh BNSE là hình thang cân.