Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Trong mặt phẳng (α) cho tam giác ABC vuông ở B. Một đoạn thẳng AD vuông góc với (α) tại A

Bài 3 : Trong mặt phẳng (α) cho tam giác ABC vuông ở B. Một đoạn thẳng AD vuông góc với (α) tại A. Chứng minh rằng:

a) (ABD) là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC)

b) Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng (BCD)

c) HK // BC với H và K lần lượt là giao điểm của DB và DC với mp(P) đi qua A và vuông góc với DB.
Bài 4: Cho hai mặt phẳng (α), (β) cắt nhau và một điểm M không thuộc (α) và (β). Chứng minh rằng qua điểm M có một và chỉ một mặt phẳng (P) vuông góc với (α) và (β). Nếu (α) // (β) thì kết quả trên sẽ thay đổi như thế nào?

Bài 5 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng:

a) Mặt phẳng (AB'C'D) vuông góc với (BCD'A')

b) Đường thẳng AC' vuông góc với mặt phẳng (A'BD)

5 trả lời
Hỏi chi tiết
1.173
1
0
_Rin Rin_
15/04/2020 09:55:53

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
_Rin Rin_
15/04/2020 09:56:48
- Trên đó là lời giải bài 3 còn đây là hình vẽ nhaa <33
0
0
_Rin Rin_
15/04/2020 09:58:15

Bài 4: Gọi a=(α)∩(β). Mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với a.

Vì a⊂(α) nên (P)⊥(α), a⊂(β) nên (P)⊥(β)

Như vậy qua M có mặt phẳng (P) vuông góc với  (α) và (β).

Ngược lại: Nếu có (P) đi qua M và vuông góc với  (α) và (β) thì (P)⊥a. Do tính duy nhất của mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước nên (P) duy nhất.

  Nếu  (α)//(β) gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với (α) khi đó ta có d⊥(β). Như vậy mọi mặt phẳng chứa d đều vuông góc với  (α) và (β). Do đó khi  (α)//(β) thì có vô số mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với  (α) và (β).

0
0
_Rin Rin_
15/04/2020 10:00:38

Bài 5:
a) BC⊥(ABB′A′)⇒BC⊥AB′;

Mà BA′⊥AB′⇒AB′⊥(BCD′A′).

Ta có AB′⊂(AB′C′D)⇒(AB′C′D)⊥(BCD′A′).

b)  

 AA′⊥(ABCD)⇒AA′⊥BD

Mà  BD⊥AC⇒BD⊥(ACC′A′)

AC′⊂(ACC′A′) nên suy ra BD⊥AC′    (1)

  AB⊥(ADD′A′)⇒AB⊥A′D

Mà AD′⊥A′D⇒A′D⊥(ABC′D′)

Ta có AC′⊂(ABC′D′)⇒A′D⊥AC′    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AC′⊥(A′BD).

0
0
_Rin Rin_
15/04/2020 10:01:50
- Hình vẽ bài 5. Nhớ chấm điểm hộ Rin luôn nhaa!! Chúc bạn học tốt <33

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 11 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500K