a/ Vì MO⊥⊥MP nên ^OMP =900

^ONP=900 (vì NP là tia tiếp tuyến (O)⇒⇒NO⊥NP⊥NP)

Mà ^OMP và ^ONP cùng chắn cung PO

⇒⇒tứ giác MNPO nội tiếp

b/ tac có OC=ON ⇒Δ⇒ΔNOC cân tại O ⇒⇒^ONC=^OCN

Mà ^ONA=^OPM ( tứ giác MNPO nội tiếp)

Do đó ^MPO=^MCO

Xét ΔΔMCO có ^CMO+^MCO=900

Xét ΔΔMOP có ^MPO+^POM=900

⇒⇒^CMO+^MCO=^MPO+^POM

⇒⇒^CMO=^POM

⇒⇒MC//PO (2 góc so le trong bằng nhau)

Mà MP⊥MO⊥MO và CO⊥MO⊥MO⇒MP⇒MP//CO

Do vậy tứ gác CMPO là hình bình hành

c/ta có ^MNO=^MDO(cùng chắn cung MO)

XétΔCON và ΔCMD

^NCO chung

^CMO=^CDM

⇒ΔCON đồng dạng ΔCMD

⇒CM/CD=CO/CN

⇒⇒CM.CN=CO.CD

Mà khi M di chuyển thì CO.CD o đổi nên CM.CN o phụ thuộc vào vị trí của M