a có: a/b + a’/b’ = m ( m ∈ Z , a và b nguyên tố cùng nhau, a’, b’ nguyên tố cùng nhau)

suy ra : (ab’ + a’b)/bb’ = m => ab’ + a’b = mbb’     (1)

Từ (1) ta có (ab’ + a’b) chia hết cho b mà a’b chia hết cho b nên ab’ chia hết cho b, nhưng a và b nguyên tố cùng nhau nên b’ chia hết cho b.                                        (2)

Lí luận tương tự, ta cũng có: b chia hết cho b’         (3)

Từ (2) và (3) suy ra b = b’.