Cho tam giác ABC đều. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O

Cho tam giác ABC đều. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O.
a) Chứng minh OM=ON.
b) Gọi P là trung điểm của BC. Chứng minh: A,O,P thẳng hàng.
c) Trên cạnh AB lấy điểm D,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=CE. Tính góc DOE