17/04/2020 18:43:19

Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau

Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau :x2+2xy+4y2=(x+2y)2

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) 9x2–6x+1.9x2–6x+1

b) (2x+3y)2+2.(2x+3y)+1.(2x+3y)2+2.(2x+3y)+1.

Hãy tìm một đề bài tương tự.Tính nhanh:

a) 1012;1012;

b) 1992;1992;

c) 47.53.

Chứng minh rằng a+b)2=(a–b)2+4ab(a+b)2=(a–b)2+4ab(a−b)2=(a+b)2−4ab(a−b)2=(a+b)2−4ab

Áp dụng :

a) Tính (a−b)2,(a−b)2, biết a+b=7a+b=7 và a.b=12.a.b=12. b) Tính (a+b)2,(a+b)2, biết a−b=20a−b=20 và a.b=3. Tính: a) (a+b+c)2;(a+b+c)2;b) (a+b−c)2;(a+b−c)2;c) (a−b−c)2.(a−b−c)2.Tính a) (2+xy)2(2+xy)2b) (5−3x)2(5−3x)2c) (5−x2)(5+x2)(5−x2)(5+x2)d) (5x−1)3(5x−1)3e) (2x−y)(4x2+2xy+y2)(2x−y)(4x2+2xy+y2)f) (x+3)(x2−3x+9) Rút gọn các biểu thức sau: a) (a+b)2−(a−b)2(a+b)2−(a−b)2b) (a+b)3−(a−b)3−2b3(a+b)3−(a−b)3−2b3c) (x+y+z)2−2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 Tính nhanh: a) 342+662+68.66342+662+68.66 b) 742+242–48.74 Tính giá trị của biểu thức:a) x2+4x+4x2+4x+4 tại x=98x=98 b) x3+3x2+3x+1x3+3x2+3x+1 tại x=99. Chứng minh các đẳng thức sau:a) (a−b)3=−(b−a)3(a−b)3=−(b−a)3b) (−a−b)2=(a+b)2(−a−b)2=(a+b)2a) So sánh (−2).3(−2).3 và −4,5.−4,5. b) Từ kết quả câu a) hãy suy ra các bất đẳng thức sau−2).30<−45;(−2).3+4,5<0

32 Xem trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

+500k

269

32 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

1

0

Nhận xét sự đúng, sai:

Ta có: (x+2y)2=x2+2.x.2y+4y2=x2+4xy+4y2(x+2y)2=x2+2.x.2y+4y2=x2+4xy+4y2

Nên kết quả x2+2xy+4y2=(x+2y)2x2+2xy+4y2=(x+2y)2 sai

0

a)) 9x2−6x+1=(3x)2−2.3x.1+12=(3x−1)29x2−6x+1=(3x)2−2.3x.1+12=(3x−1)2
Hoặc 9x2−6x+1=1−6x+9x2=(1−3x)29x2−6x+1=1−6x+9x2=(1−3x)2

0

b)

(2x+3y)2+2.(2x+3y)+1=(2x+3y)2+2.(2x+3y).1+12=[(2x+3y)+1]2=(2x+3y+1)2

0

c) Đề bài tương tự: Chẳng hạn:
4+4(x+y)+(x+y)24+4(x+y)+(x+y)2
9x2−30x+25.

0

a) 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12=10000+200+1=102011012=(100+1)2=1002+2.100.1+12=10000+200+1=10201

0

b) 1992=(200−1)2=2002−2.200.1+12=40000−400+1=396011992=(200−1)2=2002−2.200.1+12=40000−400+1=39601

0

c) 47.53=(50−3)(50+3)=502−32=2500−9=249147.53=(50−3)(50+3)=502−32=2500−9=2491

0

Chứng minh: (a+b)2=(a−b)2−4ab(a+b)2=(a−b)2−4ab

Biến đổi vế trái :
(a+b)2=a2+2ab+b2=a2−2ab+b2+4ab=(a−b)2+4ab(a+b)2=a2+2ab+b2=a2−2ab+b2+4ab=(a−b)2+4ab

Vậy (a+b)2=(a−b)2+4ab

0

Hoặc biến đổi vế phải:
(a−b)2+4ab=a2−2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2(a−b)2+4ab=a2−2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2

Vậy (a+b)2=(a−b)2+4ab(a+b)2=(a−b)2+4ab

Chứng minh: (a−b)2=(a+b)2−4ab

0

Biến đổi vế phải: (a+b)2−4ab=a2+2ab+b2−4ab=a2−2ab+b2=(a−b)2(a+b)2−4ab=a2+2ab+b2−4ab=a2−2ab+b2=(a−b)2

Vậy (a−b)2=(a+b)2−4ab

0

Áp dụng, tính:

a) (a−b)2=(a+b)2−4ab=72−4.12=49−48=1

0

a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2=4+4xy+x2y2

0

b) (5−3x)2=52−2.5.3x+(3x)2=25−30x+9x2(5−3x)2=52−2.5.3x+(3x)2=25−30x+9x2

0

c) (5−x2)(5+x2)=52−(x2)2=25−x4

0

d) (5x−1)3=(5x)3−3.(5x)2.1+3.5x.12−13=125x3−75x2+15x−1(5x−1)3=(5x)3−3.(5x)2.1+3.5x.12−13=125x3−75x2+15x−1

0

e) (2x−y)(4x2+2xy+y2)=(2x−y)[(2x)2+2x.y+y2]=(2x)3−y3=8x3−y3(2x−y)(4x2+2xy+y2)=(2x−y)[(2x)2+2x.y+y2]=(2x)3−y3=8x3−y3

0

f) (x+3)(x2−3x+9)=(x+3)(x2−3x+32)=x3+33=x3+27(x+3)(x2−3x+9)=(x+3)(x2−3x+32)=x3+33=x3+27

0

a) (a+b)2−(a−b)2(a+b)2−(a−b)2
=(a2+2ab+b2)−(a2−2ab+b2)=(a2+2ab+b2)−(a2−2ab+b2)
=a2+2ab+b2−a2+2ab−b2=a2+2ab+b2−a2+2ab−b2
=4ab

0

Hoặc (a+b)2−(a−b)2(a+b)2−(a−b)2
=[(a+b)+(a−b)][(a+b)−(a−b)]=[(a+b)+(a−b)][(a+b)−(a−b)]
=(a+b+a−b)(a+b−a+b)=(a+b+a−b)(a+b−a+b)
=2a.2b=2a.2b
=4ab

0

b) (a+b)3−(a−b)3−2b3(a+b)3−(a−b)3−2b3
=(a3+3a2b+3ab2+b3)−(a3−3a2b+3ab2−b3)−2b3=(a3+3a2b+3ab2+b3)−(a3−3a2b+3ab2−b3)−2b3
=a3+3a2b+3ab2+b3−a3+3a2b−3ab2+b3−2b3=a3+3a2b+3ab2+b3−a3+3a2b−3ab2+b3−2b3
=6a2b

0

Hoặc (a+b)3−(a−b)3−2b3=[(a+b)3−(a−b)3]−2b3(a+b)3−(a−b)3−2b3=[(a+b)3−(a−b)3]−2b3
=[(a+b)−(a−b)][(a+b)2+(a+b)(a−b)+(a−b)2]−2b3=[(a+b)−(a−b)][(a+b)2+(a+b)(a−b)+(a−b)2]−2b3
=(a+b−a+b)(a2+2ab+b2+a2−b2+a2−2ab+b2)−2b3=(a+b−a+b)(a2+2ab+b2+a2−b2+a2−2ab+b2)−2b3
=2b.(3a2+b2)−2b3=2b.(3a2+b2)−2b3
=6a2b+2b3−2b3=6a2b+2b3−2b3
=6a2b

0

c) (x+y+z)2−2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2(x+y+z)2−2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2
=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz−2(x2+xy+yx+y2+zx+zy)+x2+2xy+y2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz−2(x2+xy+yx+y2+zx+zy)+x2+2xy+y2
=2x2+2y2+z2+4xy+2yz+2xz−2x2−4xy−2y2−2xz−2yz=2x2+2y2+z2+4xy+2yz+2xz−2x2−4xy−2y2−2xz−2yz
=z2

0

a) 342+662+68.66342+662+68.66
=342+2.34.66+662=342+2.34.66+662
=(34+66)2=(34+66)2
=1002=1002
=10000

0

b) 742+242–48.74742+242–48.74
=742–2.74.24+242=742–2.74.24+242
=(74–24)2=(74–24)2
=502=502
=2500

0

a) x2+4x+4=x2+2.x.2+22=(x+2)2x2+4x+4=x2+2.x.2+22=(x+2)2

Thay x=98x=98 vào biểu thức, ta được:
(98+2)2=1002=10000(98+2)2=1002=10000

Vậy với x=98x=98 thì giá trị của biểu thức là 1000010000

0

b) x3+3x2+3x+1=x3+3.x2.1+3.x.12+13=(x+1)3x3+3x2+3x+1=x3+3.x2.1+3.x.12+13=(x+1)3

Thay x=99x=99 vào biểu thức, ta được:
(99+1)3=1003=1000000(99+1)3=1003=1000000

Vậy với x=99x=99 thì giá trị của biểu thức là 10000001000000

0

a) (a−b)3=−(b−a)3(a−b)3=−(b−a)3
Biến đổi vế phải thành vế trái :
−(b−a)3=−(b3−3b2a+3ba2−a3)−(b−a)3=−(b3−3b2a+3ba2−a3)
=−b3+3ab2−3a2b+a3=−b3+3ab2−3a2b+a3
=a3−3a2b+3ab2−b3=a3−3a2b+3ab2−b3
=(a−b)3

0

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
(a−b)3(a−b)3
=[(−1)(b−a)]3=[(−1)(b−a)]3
=(−1)3(b−a)3=(−1)3(b−a)3
=−(b−a)3

0

b) (−a−b)2=(a+b)2(−a−b)2=(a+b)2
Biến đổi vế trái thành vế phải:
(−a−b)2(−a−b)2
=[(−a)+(−b)]2=[(−a)+(−b)]2
=(−a)2−2.(−a).(−b)+(−b)2=(−a)2−2.(−a).(−b)+(−b)2
=a2+2ab+b2=a2+2ab+b2
=(a+b)2

0

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
(−a−b)2=[(−1).(a+b)]2=(−1)2(a+b)2=1.(a+b)2=(a+b)2(−a−b)2=[(−1).(a+b)]2=(−1)2(a+b)2=1.(a+b)2=(a+b)2

0

a) Ta có: −2<−1,5−2<−1,5 và 3>03>0
⇒(−2).3<(−1,5).3⇒(−2).3<(−1,5).3 (nhân hai vế với 33)
⇒(−2).3<−4,5(∗)

0

b) Từ (∗)(∗) ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 10>010>0 thì được:
(−2).30<−45(−2).30<−45

Từ (∗)(∗) ta cộng cả hai vế với 4,54,5 thì được:
⇒(−2).3+4,5<−4,5+4,5⇒(−2).3+4,5<−4,5+4,5
⇒(−2).3+4,5<0⇒(−2).3+4,5<0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 5cm và độ dài trung đoạn là 9cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Choose the letter A, B, C or D to indicate the word whose stress does not change in the following questions (Tiếng Anh - Lớp 10)

0 trả lời

Câu hỏi liên quan

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 100m, chiều rộng bằng 3/5 chiều dài. Người ta cấy lúa trên thửa ruộng cứ 100m2 thứ được 55kg thóc. Hỏi thửa ruộng thu được bao nhiêu thóc? (Toán học - Lớp 5)

2 trả lời

Nếu em là Tuấn, em sẽ làm gì? Tuấn cần có sự quan tâm của ai để giúp Tuấn cai nghiện? (Giáo dục Công dân - Lớp 8)

0 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 5cm và độ dài trung đoạn là 9cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó (Toán học - Lớp 8)

Choose the letter A, B, C or D to indicate the word whose stress does not change in the following questions (Tiếng Anh - Lớp 10)

Phân tích nhân vật Xi - Ta ngắn gọn (Ngữ văn - Lớp 9)

Phân tích nhân vật Ra-Ma ngắn gọn (Ngữ văn - Lớp 10)

Tính: 5/2 x 3/4 - 3/14 : 6/7 (Toán học - Lớp 6)

Tìm x, y biết (Toán học - Lớp 6)

Khoanh tròn vào đáp án đúng (Tiếng Anh - Lớp 7)

Hoàn thành chuỗi, ghi rõ điều kiện nếu có (Hóa học - Lớp 10)

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 100m, chiều rộng bằng 3/5 chiều dài. Người ta cấy lúa trên thửa ruộng cứ 100m2 thứ được 55kg thóc. Hỏi thửa ruộng thu được bao nhiêu thóc? (Toán học - Lớp 5)

Nếu em là Tuấn, em sẽ làm gì? Tuấn cần có sự quan tâm của ai để giúp Tuấn cai nghiện? (Giáo dục Công dân - Lớp 8)

Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời