17/04/2020 18:43:19

Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau

Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau :x2+2xy+4y2=(x+2y)2

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) 9x2–6x+1.9x2–6x+1

b) (2x+3y)2+2.(2x+3y)+1.(2x+3y)2+2.(2x+3y)+1.

Hãy tìm một đề bài tương tự.Tính nhanh:

a) 1012;1012;

b) 1992;1992;

c) 47.53.

Chứng minh rằng a+b)2=(a–b)2+4ab(a+b)2=(a–b)2+4ab(a−b)2=(a+b)2−4ab(a−b)2=(a+b)2−4ab

Áp dụng :

a) Tính (a−b)2,(a−b)2, biết a+b=7a+b=7 và a.b=12.a.b=12. b) Tính (a+b)2,(a+b)2, biết a−b=20a−b=20 và a.b=3. Tính: a) (a+b+c)2;(a+b+c)2;b) (a+b−c)2;(a+b−c)2;c) (a−b−c)2.(a−b−c)2.Tính a) (2+xy)2(2+xy)2b) (5−3x)2(5−3x)2c) (5−x2)(5+x2)(5−x2)(5+x2)d) (5x−1)3(5x−1)3e) (2x−y)(4x2+2xy+y2)(2x−y)(4x2+2xy+y2)f) (x+3)(x2−3x+9) Rút gọn các biểu thức sau: a) (a+b)2−(a−b)2(a+b)2−(a−b)2b) (a+b)3−(a−b)3−2b3(a+b)3−(a−b)3−2b3c) (x+y+z)2−2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 Tính nhanh: a) 342+662+68.66342+662+68.66 b) 742+242–48.74 Tính giá trị của biểu thức:a) x2+4x+4x2+4x+4 tại x=98x=98 b) x3+3x2+3x+1x3+3x2+3x+1 tại x=99. Chứng minh các đẳng thức sau:a) (a−b)3=−(b−a)3(a−b)3=−(b−a)3b) (−a−b)2=(a+b)2(−a−b)2=(a+b)2a) So sánh (−2).3(−2).3 và −4,5.−4,5. b) Từ kết quả câu a) hãy suy ra các bất đẳng thức sau−2).30<−45;(−2).3+4,5<0

32 trả lời

+ Trả lời

Gia sư

265

32 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

1

0

Nhận xét sự đúng, sai:

Ta có: (x+2y)2=x2+2.x.2y+4y2=x2+4xy+4y2(x+2y)2=x2+2.x.2y+4y2=x2+4xy+4y2

Nên kết quả x2+2xy+4y2=(x+2y)2x2+2xy+4y2=(x+2y)2 sai

0

a)) 9x2−6x+1=(3x)2−2.3x.1+12=(3x−1)29x2−6x+1=(3x)2−2.3x.1+12=(3x−1)2
Hoặc 9x2−6x+1=1−6x+9x2=(1−3x)29x2−6x+1=1−6x+9x2=(1−3x)2

0

b)

(2x+3y)2+2.(2x+3y)+1=(2x+3y)2+2.(2x+3y).1+12=[(2x+3y)+1]2=(2x+3y+1)2

0

c) Đề bài tương tự: Chẳng hạn:
4+4(x+y)+(x+y)24+4(x+y)+(x+y)2
9x2−30x+25.

0

a) 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12=10000+200+1=102011012=(100+1)2=1002+2.100.1+12=10000+200+1=10201

0

b) 1992=(200−1)2=2002−2.200.1+12=40000−400+1=396011992=(200−1)2=2002−2.200.1+12=40000−400+1=39601

0

c) 47.53=(50−3)(50+3)=502−32=2500−9=249147.53=(50−3)(50+3)=502−32=2500−9=2491

0

Chứng minh: (a+b)2=(a−b)2−4ab(a+b)2=(a−b)2−4ab

Biến đổi vế trái :
(a+b)2=a2+2ab+b2=a2−2ab+b2+4ab=(a−b)2+4ab(a+b)2=a2+2ab+b2=a2−2ab+b2+4ab=(a−b)2+4ab

Vậy (a+b)2=(a−b)2+4ab

0

Hoặc biến đổi vế phải:
(a−b)2+4ab=a2−2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2(a−b)2+4ab=a2−2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2

Vậy (a+b)2=(a−b)2+4ab(a+b)2=(a−b)2+4ab

Chứng minh: (a−b)2=(a+b)2−4ab

0

Biến đổi vế phải: (a+b)2−4ab=a2+2ab+b2−4ab=a2−2ab+b2=(a−b)2(a+b)2−4ab=a2+2ab+b2−4ab=a2−2ab+b2=(a−b)2

Vậy (a−b)2=(a+b)2−4ab

0

Áp dụng, tính:

a) (a−b)2=(a+b)2−4ab=72−4.12=49−48=1

0

a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2=4+4xy+x2y2

0

b) (5−3x)2=52−2.5.3x+(3x)2=25−30x+9x2(5−3x)2=52−2.5.3x+(3x)2=25−30x+9x2

0

c) (5−x2)(5+x2)=52−(x2)2=25−x4

0

d) (5x−1)3=(5x)3−3.(5x)2.1+3.5x.12−13=125x3−75x2+15x−1(5x−1)3=(5x)3−3.(5x)2.1+3.5x.12−13=125x3−75x2+15x−1

0

e) (2x−y)(4x2+2xy+y2)=(2x−y)[(2x)2+2x.y+y2]=(2x)3−y3=8x3−y3(2x−y)(4x2+2xy+y2)=(2x−y)[(2x)2+2x.y+y2]=(2x)3−y3=8x3−y3

0

f) (x+3)(x2−3x+9)=(x+3)(x2−3x+32)=x3+33=x3+27(x+3)(x2−3x+9)=(x+3)(x2−3x+32)=x3+33=x3+27

0

a) (a+b)2−(a−b)2(a+b)2−(a−b)2
=(a2+2ab+b2)−(a2−2ab+b2)=(a2+2ab+b2)−(a2−2ab+b2)
=a2+2ab+b2−a2+2ab−b2=a2+2ab+b2−a2+2ab−b2
=4ab

0

Hoặc (a+b)2−(a−b)2(a+b)2−(a−b)2
=[(a+b)+(a−b)][(a+b)−(a−b)]=[(a+b)+(a−b)][(a+b)−(a−b)]
=(a+b+a−b)(a+b−a+b)=(a+b+a−b)(a+b−a+b)
=2a.2b=2a.2b
=4ab

0

b) (a+b)3−(a−b)3−2b3(a+b)3−(a−b)3−2b3
=(a3+3a2b+3ab2+b3)−(a3−3a2b+3ab2−b3)−2b3=(a3+3a2b+3ab2+b3)−(a3−3a2b+3ab2−b3)−2b3
=a3+3a2b+3ab2+b3−a3+3a2b−3ab2+b3−2b3=a3+3a2b+3ab2+b3−a3+3a2b−3ab2+b3−2b3
=6a2b

0

Hoặc (a+b)3−(a−b)3−2b3=[(a+b)3−(a−b)3]−2b3(a+b)3−(a−b)3−2b3=[(a+b)3−(a−b)3]−2b3
=[(a+b)−(a−b)][(a+b)2+(a+b)(a−b)+(a−b)2]−2b3=[(a+b)−(a−b)][(a+b)2+(a+b)(a−b)+(a−b)2]−2b3
=(a+b−a+b)(a2+2ab+b2+a2−b2+a2−2ab+b2)−2b3=(a+b−a+b)(a2+2ab+b2+a2−b2+a2−2ab+b2)−2b3
=2b.(3a2+b2)−2b3=2b.(3a2+b2)−2b3
=6a2b+2b3−2b3=6a2b+2b3−2b3
=6a2b

0

c) (x+y+z)2−2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2(x+y+z)2−2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2
=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz−2(x2+xy+yx+y2+zx+zy)+x2+2xy+y2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz−2(x2+xy+yx+y2+zx+zy)+x2+2xy+y2
=2x2+2y2+z2+4xy+2yz+2xz−2x2−4xy−2y2−2xz−2yz=2x2+2y2+z2+4xy+2yz+2xz−2x2−4xy−2y2−2xz−2yz
=z2

0

a) 342+662+68.66342+662+68.66
=342+2.34.66+662=342+2.34.66+662
=(34+66)2=(34+66)2
=1002=1002
=10000

0

b) 742+242–48.74742+242–48.74
=742–2.74.24+242=742–2.74.24+242
=(74–24)2=(74–24)2
=502=502
=2500

0

a) x2+4x+4=x2+2.x.2+22=(x+2)2x2+4x+4=x2+2.x.2+22=(x+2)2

Thay x=98x=98 vào biểu thức, ta được:
(98+2)2=1002=10000(98+2)2=1002=10000

Vậy với x=98x=98 thì giá trị của biểu thức là 1000010000

0

b) x3+3x2+3x+1=x3+3.x2.1+3.x.12+13=(x+1)3x3+3x2+3x+1=x3+3.x2.1+3.x.12+13=(x+1)3

Thay x=99x=99 vào biểu thức, ta được:
(99+1)3=1003=1000000(99+1)3=1003=1000000

Vậy với x=99x=99 thì giá trị của biểu thức là 10000001000000

0

a) (a−b)3=−(b−a)3(a−b)3=−(b−a)3
Biến đổi vế phải thành vế trái :
−(b−a)3=−(b3−3b2a+3ba2−a3)−(b−a)3=−(b3−3b2a+3ba2−a3)
=−b3+3ab2−3a2b+a3=−b3+3ab2−3a2b+a3
=a3−3a2b+3ab2−b3=a3−3a2b+3ab2−b3
=(a−b)3

0

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
(a−b)3(a−b)3
=[(−1)(b−a)]3=[(−1)(b−a)]3
=(−1)3(b−a)3=(−1)3(b−a)3
=−(b−a)3

0

b) (−a−b)2=(a+b)2(−a−b)2=(a+b)2
Biến đổi vế trái thành vế phải:
(−a−b)2(−a−b)2
=[(−a)+(−b)]2=[(−a)+(−b)]2
=(−a)2−2.(−a).(−b)+(−b)2=(−a)2−2.(−a).(−b)+(−b)2
=a2+2ab+b2=a2+2ab+b2
=(a+b)2

0

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
(−a−b)2=[(−1).(a+b)]2=(−1)2(a+b)2=1.(a+b)2=(a+b)2(−a−b)2=[(−1).(a+b)]2=(−1)2(a+b)2=1.(a+b)2=(a+b)2

0

a) Ta có: −2<−1,5−2<−1,5 và 3>03>0
⇒(−2).3<(−1,5).3⇒(−2).3<(−1,5).3 (nhân hai vế với 33)
⇒(−2).3<−4,5(∗)

0

b) Từ (∗)(∗) ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 10>010>0 thì được:
(−2).30<−45(−2).30<−45

Từ (∗)(∗) ta cộng cả hai vế với 4,54,5 thì được:
⇒(−2).3+4,5<−4,5+4,5⇒(−2).3+4,5<−4,5+4,5
⇒(−2).3+4,5<0⇒(−2).3+4,5<0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ hai tia tiếp tuyến Ax (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Khi truyền tải năng lượng điện. Nếu tăng hiệu điện thế lên gấp 500 lần, thì côngsuất hao phí trên đường dây tải điện sẽ? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn tâm O, dây AC bằng dây BD, cắt nhau tại I (D nằm giữa A và C). Chứng minh rằng số đo AC bằng số đo BD (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Theo kế hoạch một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng do cái tiến kỹ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm 2 sản phẩm. Vì vậy, chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn làm dư 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Thực hiện phép tính: √3+√5/√2 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm x (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau

Cho (O;R),điểm A nằm ngoài (O) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tứ giác AHCK nội tiếp và AH.AB = AD^2 (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tứ giác AHCK nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

Tìm hai số u và v biết rằng u - v = 4 và uv = 96 (Toán học - Lớp 9)

Một tàu thủy chạy trên 1 khúc sông (Toán học - Lớp 9)

Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. Lớp dự định chia đều cho số học sinh (Toán học - Lớp 9)

Một đoàn xe vận tải có 15 xe tải lớn và 4 xe tải nhỏ tất cả chở 178 tấn hàng (Toán học - Lớp 9)

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ hai tia tiếp tuyến Ax (Toán học - Lớp 9)

Khi truyền tải năng lượng điện. Nếu tăng hiệu điện thế lên gấp 500 lần, thì côngsuất hao phí trên đường dây tải điện sẽ? (Toán học - Lớp 9)

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 24 và tích của chúng bằng 119? (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

Tìm x ∈ Z để (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

So sánh hai số a và b nếu a+1954 < b+1954 (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, dây AC bằng dây BD, cắt nhau tại I (D nằm giữa A và C). Chứng minh rằng số đo AC bằng số đo BD (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính: √3+√5/√2 (Toán học - Lớp 9)

Tìm x (Toán học - Lớp 9)

Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời