m.(x-m)=x+m-2
<=> mx-m^2-x-m+2=0
<=> (m-1)x -m^2-m+2=0 (1)
Th1: a khác 0 <=> m-1 # 0 <=> m#1 
Khi đó: (1) luôn có 1 nghiệm duy nhất: x=m+2 
Th2: a=0 <=> m-1=0 <=> m=1
Thay m=1 vào phương trình (1) ta được:
(1)<=> (1-1)x -m^2-1^2-1+2=0
<=> 0x = 0 (luôn đúng) 
Kết luận:
m#1, phương trình có nghiệm duy nhất x=m+2
m=1,phương trình có vô số nghiệm.

m.(x-m)=x+m-2
<=> mx-m^2-x-m+2=0
<=> (m-1)x -m^2-m+2=0 (1)
Th1: a khác 0 <=> m-1 # 0 <=> m#1 
Khi đó: (1) luôn có 1 nghiệm duy nhất: x=m+2 
Th2: a=0 <=> m-1=0 <=> m=1
Thay m=1 vào phương trình (1) ta được:
(1)<=> (1-1)x -m^2-1^2-1+2=0
<=> 0x = 0 (luôn đúng) 
Kết luận:
m khác 1, phương trình có nghiệm duy nhất x=m+2
m=1,phương trình có vô số nghiệm.