Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có bao góc nhọn nối tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn O lần luợt tại M, N, P

Bài 1
 

6 trả lời
Hỏi chi tiết
159
0
0
minh tâm
20/04/2020 14:46:37

1. Xét tứ giác CEHD có:

∠ CEH = 900 (Vì BE là đường cao)

∠CDH = 900 (Vì AD là đường cao)

=> góc CEH + góc CDH = 1800

Mà góc CEH và góc CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD

⇒ CEHD là tứ giác nội tiếp

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
minh tâm
20/04/2020 14:46:57

2. Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ⊥ AC => góc BEC = 900.

CF là đường cao => CF ⊥ AB => góc BFC = 900.

Như vậy E và F cùng nhìn BC dưới một góc 900 

=> E và F cùng nằm trên đường tròn đường kính BC.

Vậy bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.

 

0
0
minh tâm
20/04/2020 14:47:07

3. Xét hai tam giác AEH và ADC ta có: góc AEH = góc ADC = 900; góc A là góc chung

=> Δ AEH ˜ Δ ADC => AE/AD = AH/AC=> AE.AC = AH.AD.

Xét hai tam giác BEC và ADC ta có: góc BEC = góc ADC = 900; góc C là góc chung

=> Δ BEC  đồng dạng Δ ADC

=> AE/AD = BC/AC => AD.BC = BE.AC.

0
0
minh tâm
20/04/2020 14:47:17

4. Ta có góc C1 = góc A1 (vì cùng phụ với góc ABC)

góc C2 = góc A1 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BM)

=> góc C1 = góc C2 => CB là tia phân giác của góc HCM; lại có CB ┴ HM

=> Δ CHM cân tại C

=> CB cũng là đương trung trực của HM vậy H và M đối xứng nhau qua BC

0
0
0
0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư