Cho 2 đường tròn ( O ) và ( O’ ) cắt nhau tại A và B. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài CD của hai đường tròn (C thuộc (O), D thuộc (O’) ) sao cho AB cắt CD tại điểm I, thỏa mãn A nằm giữa B và I

Bài 3.Cho 2 đường tròn ( O) và( O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài CD
của hai đường tròn (C thuộc (O), D thuộc (O’)) sao cho AB cắt CD tại điểm I thỏa mãn A
nằm giữa B và I .
a. Chứng minh IC 2 = IA.IB.
b. Qua A vẽ đường thẳng song song với CD cắt BC, BD lần lượt tại E và F . Chứng minh
A là trung điểm của EF
Bài 4.Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ở bên ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến MA,
MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Vẽ dây AC song song với MB, đường thẳng
MC cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là D , AD cắt MB tại I .
a. Chứng minh IB 2 =ID.IA .
b. Chứng minh I là trung điểm của MB .
c. Chứng minh rằng nếu 3 điểm M,O,C thẳng hàng thì tam giác MAB đều.