b. Xét ΔABC vuông A có ∠ACB=30 độ

⇒∠ABC =60 độ

Xét ΔAHB vuông H có ∠ABH=60 độ

⇒∠HAB=30 độ

⇒∠DAH=60 độ

hay ∠HAC=60 độ

⇒ΔAHD cân A có ∠DAH = 60 độ

⇒ΔAHD đều

• dangphuong028

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a. Xét ΔAHD có AH=AD

⇒ΔAHD cân A
mà I là trung điểm DH

⇒AI là trung tuyến

⇒AI đồng thời là đg cao và là đg phân giác ∠DAH

⇒∠AID=∠AIH=90 độ

Xét ΔAHI và ΔADI có 

AI chung

AD=AH

∠AID=∠AIH=90 độ

⇒ΔAHI = ΔADI (ch-cgv)

b. Xét ΔABC vuông A có ∠ACB=30 độ

⇒∠ABC =60 độ

Xét ΔAHB vuông H có ∠ABH=60 độ

⇒∠HAB=30 độ

⇒∠DAH=60 độ

hay ∠HAC=60 độ

⇒ΔAHD cân A có ∠DAH = 60 độ

⇒ΔAHD đều

c. Xét ΔAKD và ΔAKH có

AK chung

AD=AH

∠DAK=∠HAK ( do AI là đg phân giác ∠DAH)

⇒ΔAKD = ΔAKH (cgc)

⇒∠AHK=∠ADK

⇒AD⊥DK

hay DK⊥AC(1)

mà AB⊥AC

⇒AB//DK

d. Xét ΔDAE có HA=DH ( do ΔADH đều )

mà HA=HE

⇒HD=HA=HE=AE/2

⇒ΔDAE vuông D

⇒DE⊥AC(2)

Từ (1) và (2) ⇒ D;K;E thẳng hàng