Từ điểm P ở ngoài đường tròn ( O; R ) vẽ hai cát tuyến PAD và PCD.,CMR: tam giác PAD đồng dạng với tam giác PCD

Bài 2:  Từ điểm P ở ngoài đường tròn ( O; R ) vẽ hai cát tuyến PAD và PCD.

a) CMR: tam giác PAD đồng dạng với tam giác PCD.

b) CMR: PA . PB = PC .PD = ( PO2 – R2 )

c) Vẽ tiếp tuyến PM. CMR: PM2 = PA . PB.

d) Từ đó suy ra: PMA = PBM.

Bài 3:Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp trong ( O ). Gọi H là trực tâm của tam giác. Đường thẳng qua AH cắt BC tại A’ và đường tròn ( O ) tại E, vẽ đường kính AD

của ( O ).

a) CMR: tam giác ABD đồng dạng với tam giác AA’C, suy ra AB . AC = AD . AA’.

b) Chứng tỏ H và E đối xứng nhau qua BC.

Bài 4:  Cho tam giác ABC có góc B = 700; góc C = 500 nội tiếp trong đường tròn ( O ).

a) Tính số đo cung BC.

b) Gọi AD; BE; CF lần lượt là các đường phân giác của các góc A; B; C. Tính:

1) Số đo các góc BEC; BED và FDE.

2) Số đo các cung: CBF; BCE.

c) Cho BC = 6 cm. Tính bán kính đường tròn ( O ).