b) Ta có tứ giác ABCD là hbh

=> Góc BAD= góc BCD=60

Ta có BC//AD

=> Góc CBF= góc BFA=60

Xét tứ giác BFDC có DF//BC

 => Tứ giác BFDC là hình thang

Mặt khác góc FBC= góc DCB=60

=> Tứ giác BFDC là hình thang cân

c) Ta có M đối xứng với A qua B

=>B là trung điểm của AM

=> BM=AB=CD

Xét ΔABD có BF=AF=FD=AD/2

=> ΔABD vuông tại B

=> Góc MBD=180-Góc ABD=90

Xét tứ giác BMCD có: BM//CD

                                    BM=CD

=> Tứ giác BMCD là hbh

Mặt khác có góc MBD=90

=> Tứ giác BMCD là hcn

d) Ta có BMCD là hcn

Có E là trung điểm của BC

=> E là trung điểm của MD

=> M;E;D thẳng hàng