Vì ΔBMD=ΔCMAΔBMD=ΔCMA nên BDMˆ=MACˆBDM^=MAC^ ( 2 góc gương ứng) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BD//AC

Vì BD//AC nên BACˆ+ABDˆ=1800BAC^+ABD^=1800

hay 900+ABDˆ=1800900+ABD^=1800

ABDˆ=900ABD^=900

Vì ΔBMD=ΔCMAΔBMD=ΔCMA

⇒BD=AC⇒BD=AC ( 2 cạnh tương ứng)

⇒BDMˆ=MCAˆ⇒BDM^=MCA^ ( 2 góc tương ứng)

Xét ΔABCΔABC và ΔBADΔBAD, ta có:

BACˆ=ABDˆ(=900)BAC^=ABD^(=900)

BD=AC (cmt)

BDMˆ=MCAˆBDM^=MCA^ (cmt)

⇒ΔABC=ΔBAD⇒ΔABC=ΔBAD (g-c-g)

c) Vì ΔABC=ΔBADΔABC=ΔBAD nên BC=AD ( 2 cạnh tương ứng)

mà AM=1/2 AD

⇒⇒ AM=1/2BC (đpcm)
chúc bạn học tốt

Vì ΔBMD=ΔCMAΔBMD=ΔCMA nên BDMˆ=MACˆBDM^=MAC^ ( 2 góc gương ứng) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BD//AC

Vì BD//AC nên BACˆ+ABDˆ=1800BAC^+ABD^=1800

hay 900+ABDˆ=1800900+ABD^=1800

ABDˆ=900ABD^=900

Vì ΔBMD=ΔCMAΔBMD=ΔCMA

⇒BD=AC⇒BD=AC ( 2 cạnh tương ứng)

⇒BDMˆ=MCAˆ⇒BDM^=MCA^ ( 2 góc tương ứng)

Xét ΔABCΔABC và ΔBADΔBAD, ta có:

BACˆ=ABDˆ(=900)BAC^=ABD^(=900)

BD=AC (cmt)

BDMˆ=MCAˆBDM^=MCA^ (cmt)

⇒ΔABC=ΔBAD⇒ΔABC=ΔBAD (g-c-g)

mà AM = 1/2 AD

⇒⇒ AM = 1/2BC