Giả sử nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong x giờ, người thứ hai trong y giờ. Điều kiện x > 0, y > 0.

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được  1/x công việc, người thứ hai  1/y công việc, cả hai người cùng làm chung thì được 1/16 công việc.

Ta được 1/x +1/y  = 1/16

Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được  3/x công việc, trong 6 giờ người thứ hai làm được  6/y công việc, cả hai người làm được 25% công việc hay  1/4c ông việc.

Ta được  3/x+6/y  = 1/4

Ta có hệ phương trình: 3/x+6/y  = 1/4    ;    1/x +1/y  = 1/16

Giải ra ta được x = 24, y = 48.

Vậy người thứ nhất 24 giờ, người thứ hai 48 giờ.

• phamgiahuy72
•  

Đáp án:

Người thứ nhất 24 giờ, người thứ hai 48 giờ.

Giải thích các bước giải:

Giả sử nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong x giờ, người thứ hai trong y giờ. Điều kiện x > 0, y > 0.

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được  1/x công việc, người thứ hai  1/y công việc, cả hai người cùng làm chung thì được 1/16 công việc.

Ta được 1/x +1/y  = 1/16

Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được  3/x công việc, trong 6 giờ người thứ hai làm được  6/y công việc, cả hai người làm được 25% công việc hay  1/4c ông việc.

Ta được  3/x+6/y  = 1/4

Ta có hệ phương trình: 3/x+6/y  = 1/4    ;    1/x +1/y  = 1/16

Giải ra ta được x = 24, y = 48.

Vậy người thứ nhất 24 giờ, người thứ hai 48 giờ.

Gọi thời gian người 1 làm 1 mình xong công việc là x (giờ) (x>0)

                            thời gian người 1 làm 1 mình xong công việc là y (giờ) (y>0)

                                     1 giờ, người 1 làm được 1/x công việc

                                               người 2 làm được 1/y công việc 

                        cả 2 người làm chung thì được 1/16 công việc nên ta có PT

                                                         1/x+1/y=1/16  (1)

                     Theo đề bài, người 1làm trong 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ

                                   thì làm được 25% công việc nên ta có PT:

                                                        3/x+6/y=25/100  (2)

                                                  Từ (1) và (2) ta có hệ PT:

                                                        1/x+1/y=1/16

                                                        3/x+6/y=25/100

                                     Đặt 1/x=a                                1/y=b (3)

                                         a+b=1/16                    ⇒a=1/24

                                       3a+6b=1/4                    ⇒b=1/48

                                    Thay a=1/24     b=1/48 vào (3) ta được

                                        1/x=1/24                      ⇒x=24 (TM)

                                        1/y=1/48                      ⇒y=48 (TM)

                           Vậy người 1 làm 1 mình xong công việc trong 24 giờ

                                  người 2 làm 1 mình xong công việc trong 48 giờ