Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R và 1 điểm M di động trên nửa đường tròn. Vẽ đường tròn (c) tiếp xúc với (o) tại M và tiếp xúc với AB tại N

Cho đường tròn (o) đường kính AB=2R và 1điểm M di động trên nửa đường tròn. Vẽ đường tròn (c) tiếp xúc với (o) tại M và tiếp xúc với AB tại N. Đường tròn (c) cắt MA và MB lần lượt tại D và E.
a) DE// AB
b)cmr MN là tia phân giác của góc AMB và MN luôn đi qua một điểm cố định F
c)cmr FM.FN k đổi 
d) DN cắt FB tại G và EN cắt FA tại H . Tìm vị trí của C để chu vi tam giác NGH có giá trị nhỏ nhất.
Mong mn giúp e với