cho hệ phương trình (m - 1)x - my = 3m - 1 (1)
2x - y = m+5 (2)
Từ (2) -> y = 2x - m - 5 (*) thay vào (1) ta được (m - 1)x - m(2x - m - 5) = 3m - 1
-> mx - x - 2mx + m^2 + 5m - 3m + 1 = 0
-> (1 + m)x = m^2 + 2m + 1
-> (1 + m)x = (m + 1)^2
Nếu m = -1 hệ vô số nghiệm
Nếu m khác -1 ta có x = m + 1 thay vào (*) ta có: y = 2(m + 1) - m - 5 = m - 3
x^2 + y^2 = (m + 1)^2 + (m - 3)^2 = 2m^2 - 4m + 10 = 2(m^2 - 2m + 1 + 4) = 2(m - 1)^2 + 8 >=8
GTNN sảy ra khi m = 1