b, xét tam giác ABC và tam giác ADC:

AB = AD ( GT)

,góc BAC = góc DAC (= 90 độ)

AC là cạnh chung

vậy  tam giác ABC = tam giác ADC ( c-g-c)

=> BC = CD ( cặp cạnh tương ứng bằng nhau)

       góc BCA = góc DCA ( cặp góc tương ứng bằng nhau)

xét tam giác  BEC và tam giác DEC :

BC = DC ( cmt)

 góc BCE = góc DCE ( vì  góc BCA = góc DCA)

EC là cạnh chung

vậy tam giác  BEC = tam giác DEC (c-g-c)

c) goi DE ∩∩ BC tại I

có AB = AD (gt)

=> CA là đường trung tuyến của ΔΔ ABC

có AE = 2 cm ( gt)

và AC = 6 cm (gt)

=> AE = 1/3 AC

=> E là trọng tâm của ΔΔ ABC

=> DE là đường trung tuyến còn lại

=> BI = CI ( theo tính chất đường trung tuyến )

=> I là trung điểm của BC

vậy DE đi qua trung điểm của BC