Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp ( O;R ), 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp

Bài 4 : cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp ( O;R ), 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn này

b) OI cắt cung nhỏ BC tại S. Chứng minh AS là tia phân giác của góc ABC và tam giác AEF ~ ACB  

c) Vẽ đường kính AD cắt EF tại K. Chứng minh tứ giác KECD nội tiếp

d) Trường hợp góc BAC=450. Tính diện tích IEF theo R

Bài 5 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Vẽ EFAD. Gọi M là trung điểm của DE.

a) Chứng minh tứ giác ABEF, DCEF nội tiếp

b) Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCF

c) Chứng minh E là tâm dường tròn nội tiếp tam giác BCF

d) Chứng minh tứ giác BCMF nội tiếp
( Em cần giúp câu c )

Bài 6 : Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giửa A và O. Từ H vẽ dây CD vuông góc AB . 2 đường thẳng BC và DA cắt nhau tại M. Gọi N là hình chiếu vuông góc của M lên đường kính AB.

a) Chứng minh tứ giác MNAC nội tiếp

b) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt đường thẳng NC tại E. chứng minh đường thẳng BE đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH