Giải thích các bước giải:

1.Vì H là điểm chính giữa cung AM
→OH⊥AM→OH//BE(⊥AM)→H→OH⊥AM→OH//BE(⊥AM)→H là trung điểm AE vì O là trung điểm AB
Mà BH⊥AE→ΔBEABH⊥AE→ΔBEA cân tại B

2.Từ câu 1 
→BH→BH là trung trực của AE
→KE=KA→KE=KA

Mà KA⊥AB,AH⊥KB→KA2=KH.KB→KE2=KH.KBKA⊥AB,AH⊥KB→KA2=KH.KB→KE2=KH.KB

3.Ta có ΔBEAΔBEA cân tại B
→A,E∈(B,BA)→A,E∈(B,BA)

→BE⊥AN→BE→BE⊥AN→BE là trung trực của AN
→ˆENM=ˆEAM=ˆEBH(+ˆAEB=90o)→◊EIBN→ENM^=EAM^=EBH^(+AEB^=90o)→◊EIBN nội tiếp

4.Để ˆMKA=90oMKA^=90o

→ΔEKM∼ΔMAB(g.g)→ΔEKM∼ΔMAB(g.g)

→KEMA=EMMB=KMAB→EM.AB=MB.KM=AB2→KEMA=EMMB=KMAB→EM.AB=MB.KM=AB2

→KMAB=ABMB=MIIA→BI→KMAB=ABMB=MIIA→BI là phân giác góc B
→ˆMKB=ˆKBA=ˆMBK=ˆHAM→ˆMBA=60o