Cho hình chóp SABCD, có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều; SCD là tam giác vuông cân tại đỉnh S. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB,CD.
a) Tính các cạnh của tam giác SIJ và chứng minh SI vuông góc (SCD), SJ vuông góc (SAB).
b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên IJ. CMR: SH vuông góc với AC
c) Gọi M là một điểm trên đường thẳng CD sao cho: BM vuông góc với SA. Tính AM theo a