Gọi vận tốc của ô tô ban đầu là x (x > 0; km/h)        
       vận tốc của ô tô sau khi đi được 240km là y (y> 0 ; km/h)
Vì sau khi đi được 240km thì ô tô tăng vận tốc thêm 10km/h nên ta có pt: y - x = 10 (1)
Thời gian ô tô đi 240km đầu là 240/x (giờ)
Thời gian ô tô đi nốt quãng đường còn lại là 280/y (giờ)
Vì thời gian ô tô đi hết quãng đường là 8 giờ nên ta có pt:
240/x + 280/y = 8 (2)
Từ (1) => y = 10 + x 
Thay vào (2) => 240/x +  280/(10+x) = 8 
<=> 8x^2 + 80x = 2400 + 520x 
<=> 8x^2 - 440x - 2400 = 0
<=> 8.(x^2 - 55x - 300) = 0
<=> x^2 - 60x + 5x - 300 = 0
<=> x.(x - 60) + 5.(x - 60) = 0
<=> x − 60 = 0 hoặc x + 5 = 0 
<=> x = 60 (TMĐK) hoặc x = − 5(loại)
Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 60km/h.