08/05/2020 18:25:50

Cho đường tròn tâm O, dây cung AB. Trên cung AB lấy điểm M. Kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Gọi MQ là đường cao của ΔMAN. Kẻ MP vuông góc với BN. Chứng minh rằng: Tứ giác AHMQ nội tiếp

giúp mk bài này với

7 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

6.153

7 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Câu a:
Ta có: MN ⊥ AB tại H
=>

\hat{A H M} = 90 °

Lại có: MQ ⊥ AN (MQ là đường cao của ΔMAN (gt))
=>

\hat{A Q M} = 90 °

Xét tứ giác AHMQ, có:

\hat{A H M} = 90 °

(cmt)

\hat{A Q M} = 90 °

(cmt)
Do đó:

\hat{A H M} + \hat{A Q M} = 180 °

Vậy tứ giác AHMQ nội tiếp đường tròn đường kính AM

Câu b:
Xét ΔNHB và ΔNPM, có:

\hat{N H B} = \hat{N P M} = 90 ° \hat{M N B} c h u n g

Do đó: ΔNHB đồng dạng ΔNPM (g-g)

\Leftrightarrow \frac{N H}{N P} = \frac{N B}{N M} (2 c ặ p c ạ n h t ư ơ n g ứ n g = n h a u) \Leftrightarrow \frac{N H}{N B} = \frac{N P}{N M}

Xét ΔNPH và ΔNMB, có:

\hat{M N B} c h u n g

\frac{N H}{N B} = \frac{N P}{N M}

(cmt)
Do đó: ΔNPH đồng dạng ΔNMB (c-g-c)
Vậy

\hat{N P H} = \hat{N M B} (2 g ó c t ư ơ n g ứ n g = n h a u)

Câu b ý 2: (xl bn, nãy mk lm sót)
Ta có:

\frac{N H}{N B} = \frac{N P}{N M} (c m t)

\Leftrightarrow N H . N M = N P . N B (đ p c m)

Câu b ý 1 bn trên xét nhầm tam giác rồi

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho đường tròn tâm O. dây cung AB Trên cung AB lấy điểm M Kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H Gọi MQ là đường cao của ΔMAN Kẻ MP vuông góc với BN Chứng minh rằng: Tứ giác AHMQ nội tiếp Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho đường thẳng (d): y = (5m - 1)x - 6m^2 + 2m và parabol (P): y = x^2. Tìm giá trị m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Chứng minh: bốn điểm A, M, H, K cùng thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho phương trình x^2 - 2(m - 1)x + 2m - 3 = 0. Chứng minh với mọi giá trị của m thì phương trình luôn có nghiệm. Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình đã cho. Tìm m để x1 < x2 < 2 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P) có phương trình: y = x/4 và 2 điểm A và B thuộc (P) lần lượt là -2 và 4. Xác định tọa độ 2 điểm A và B. Viết phương trình đường thẳng AB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a/ x^2 - 5x - 6 = 0; b/ 4x - y = 9 và 3x + y = 5 (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Tính thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường AB, AC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1(a − b)2 + 1(b − c)2 + 1(c − a)2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số . Biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hệ phương trình: x + y = 5 và mx - 2y = 12. Giải hệ phương trình với m = 2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB > AC). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn. AD cắt BC tại E, gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AD. Gọi M là trung điểm BC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hai đường tròn (o) và (o') cắt nhau tại a và b. Kẻ các đường kính BOC và BO'D. Chứng minh 3 điểm C, A, D thằng hàng (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tính A (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho A. Rút gọn biểu thức A (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Rút gọn P (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Biến đổi biểu thức về dạng bình phương (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giải phương trình nghiệm nguyên: (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho đường tròn tâm O, dây cung AB. Trên cung AB lấy điểm M. Kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Gọi MQ là đường cao của ΔMAN. Kẻ MP vuông góc với BN. Chứng minh rằng: Tứ giác AHMQ nội tiếp

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời