Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh bốn điểm B,D,E,H cùng thuộc một đường tròn

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB , trên nửa đường tròn lấy điểm C (C không trùng với A,B) . Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng AB . Trên cung CB lấy điểm D (D khác C,B). Hai đường thẳng AD và CH cắt nhau tại E

a) Chứng minh bốn điểm B,D,E,H cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh AC=AE.AD

7 trả lời
Hỏi chi tiết
515
6
0
Phuonggg
09/05/2020 18:23:22

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
6
0
Phuonggg
09/05/2020 18:24:33
a) Ta có:
góc ADB = 90° ( vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
CH ⊥ AB (gt)
=> góc CHB = 90°
Xét tứ giác BDEH có:
 góc EHB + góc EDB = 90° + 90°= 180°
=> tứ giác BDEH nội tiếp đường tròn ( vì tổng hai góc đối bằng 180°)
 
6
0
Phuonggg
09/05/2020 18:25:00
b) Ta có:
góc ACB = 90° ( vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> Δ ACB ⊥ tại C lại có đường cao HC
=> AC^2 = AH.AB
Xét Δ AEH và Δ ABD có:
góc AHE = góc ADB = 90°
góc A chung 
=> Δ AEH đồng dạng với Δ ABD (g.g)
=> AE/AH = AB/AD
=> AE.AD = AH.AB
mà AH.AB=AC^2 (chứng minh trên)
=> AC^2 = AE.AD (đpcm)
3
6
Hà nguyễn
09/05/2020 22:20:46
Cách khác nhé bạn !!! ~ Lazi ~ 
3
6
3
6
3
6

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo