09/05/2020 18:14:35

Chứng minh bốn điểm B,D,E,H cùng thuộc một đường tròn

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB , trên nửa đường tròn lấy điểm C (C không trùng với A,B) . Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng AB . Trên cung CB lấy điểm D (D khác C,B). Hai đường thẳng AD và CH cắt nhau tại E

a) Chứng minh bốn điểm B,D,E,H cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh AC=AE.AD

7 Xem trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

+500k

521

7 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a) Ta có:
góc ADB = 90° ( vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
CH ⊥ AB (gt)
=> góc CHB = 90°
Xét tứ giác BDEH có:
góc EHB + góc EDB = 90° + 90°= 180°
=> tứ giác BDEH nội tiếp đường tròn ( vì tổng hai góc đối bằng 180°)

b) Ta có:
góc ACB = 90° ( vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> Δ ACB ⊥ tại C lại có đường cao HC
=> AC^2 = AH.AB
Xét Δ AEH và Δ ABD có:
góc AHE = góc ADB = 90°
góc A chung
=> Δ AEH đồng dạng với Δ ABD (g.g)
=> AE/AH = AB/AD
=> AE.AD = AH.AB
mà AH.AB=AC^2 (chứng minh trên)
=> AC^2 = AE.AD (đpcm)

Cách khác nhé bạn !!! ~ Lazi ~

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Chứng minh bốn điểm B D E H cùng thuộc một đường tròn Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Hãy kể tên một số hoạt động được sức mạnh của toàn dân tộc tại Quảng Ngãi.Cho biết ý nghĩa của hoạt động đó? (Tổng hợp - Lớp 7)

1 trả lời

Câu hỏi liên quan

Chứng minh ba điểm C, M, D thẳng hàng (Toán học - Lớp 9)

6 trả lời

Chứng minh:FB = BD, HF = HD (Toán học - Lớp 9)

7 trả lời

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại M (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Tìm số A (Toán học - Lớp 5)

2 trả lời

Viết phân số 3/4 thành tổng của ba số không bằng nhau có cùng tử là 1 (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh bốn điểm B,D,E,H cùng thuộc một đường tròn

Hãy kể tên một số hoạt động được sức mạnh của toàn dân tộc tại Quảng Ngãi.Cho biết ý nghĩa của hoạt động đó? (Tổng hợp - Lớp 7)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A. (-3;4), B.(-1;-2), C. (8;1) (Toán học - Lớp 10)

Trình bày ý nghĩ của hình ảnh '' Lửa '' trong văn bản (Ngữ văn - Lớp 11)

Em hãy viết bài văn nghị luận phân tích đoạn trích (Ngữ văn - Lớp 9)

Tìm x biết: 2^x+1 + 6. 2^x-1 = 160 (Toán học - Lớp 6)

Chứng minh ba điểm C, M, D thẳng hàng (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh:FB = BD, HF = HD (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại M (Toán học - Lớp 9)

Tìm số A (Toán học - Lớp 5)

Viết phân số 3/4 thành tổng của ba số không bằng nhau có cùng tử là 1 (Toán học - Lớp 6)

Chứng minh bốn điểm B,D,E,H cùng thuộc một đường tròn

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời