Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt HK tại E, nối AE cắt (O) tại F.
1. Chứng minh 4 điểm B, H, F, E cùng thuộc một đường tròn.
2. Tính theo R diện tích tam giác FEC khi H là trung điểm OA.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
VÌ tg ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB
=> ABC vuông tại C
=> AC vuông góc BC
Hay AC vuông BE
Xét tg EAB có
EH là đường cao
AC là đường cao
EH cắt AC tại I
=> I là trực tâm
=> BI là đường cao
=> BI vuông góc AE
Hay BF vuông góc AE
=> tg EFB vuông tại F
=> tg EFB nội tiếp đường tròn đường kính EB
=> E,F,B thuộc đường tròn đương kính EB (1)
Vì tg EHB vuông tại H
=> tg EHB nội tiếp đường tròn đường kính EB
=> E,H,B thuộc đường tròn đường kính EB (2)
Từ (1),(2)=>E,H,B,F thuộc đường tròn đường kính EB
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |